蜃気楼計算の新しい方法(a New Method of Mirage Calculation)


第1版:2014.04.22. 最新版:2018.05.21. 琵琶湖地域環境教育研究会 松井 一幸


ホイヘンスの原理による光の経路計算法に基づき、上位・下位蜃気楼を統一的に説明することを試みました。
地球の丸さを考慮し、大気の気温分布については極く小数のパラメータで記述できる方法を採用しました。
この新しい計算方法では、光の経路計算(Ray Tracing)が非常に簡単にできることが分かりました。
さらに、新しく考案した蜃気楼曲線(Mirage Curve)の概念を用いると、複雑な蜃気楼を簡単にしかも定量的に理解できることが明らかになりました。
得られた蜃気楼曲線(Mirage Curve)を指南書にすると、実景画像から上位・下位蜃気楼シミュレーションが容易にできることも判明しました。
また、シミュレーション結果は、実際に琵琶湖で観測する下位や上位の蜃気楼変化によく一致することが分かりました。
背景の実景画像を各地の画像に替えると、それぞれの地域で観測されている蜃気楼をシミュレーションできると思います。

この成果は、2014年5月18日(日)に魚津で行われた日本蜃気楼協議会の研究発表会で発表しました。
研究発表の前に2月にWeb上で公開しましたが、それから既に3年近く過ぎました。
2017年2月には、インターネット上で会話的にシミュレーションできる「i Web Mirage Simulator」としてJavaScript版でVersion Upしました。
背景画像も琵琶湖大橋から、沖島民家、大同川樋門、ラフォーレ琵琶湖へと増やしています。
また、2017年10月には、Young,Frappa氏のジュネーヴ湖蜃気楼の論文中の図11のシミュレーションに挑戦し一定の成果を得ています。
説明はまだまだ不十分で分かりにくいと思いますが、ご意見・ご質問お待ちします。
皆様にお使いいただき、ご指導を賜ることができれば幸いです。

なお、ここでの方法はスネルの法則を用いた幾何光学的手法によるW.H.Lehn氏の方法による結果と矛盾しないことも明らかにしています。

1.研究発表&講義

1)発表:日本蜃気楼協議会研究発表会(蜃気楼交流会)講演要旨 他
  研究発表会予稿集:
 2004年(第1回)
 2014年(第11回) ① &
 2015年(第12回)
 2016年(第13回)
 2017年(第14回)
 2018年(第15回)
2)講義:滋賀県レイカディア大学草津校(びわこ環境学科:社会人対象):2016年6月8日(水)&2017年8月9日(水)

2.新しい蜃気楼の理論と応用

A.下位蜃気楼

B.上位蜃気楼

C.優しい解説…琵琶湖大橋米プラザに展示:2015.12.14…

D.上位蜃気楼のt・L・D・h依存性

E.(動画)◆琵琶湖大橋の上位蜃気楼◆

F.(動画)◆沖島民家の上位蜃気楼◆

G.(動画)◆琵琶湖大橋の上位蜃気楼シミュレーション◆

H.(動画)◆琵琶湖大橋の下位蜃気楼シミュレーション◆

I.(動画)◆蜃気楼曲線の作り方◆

J.(動画)◆蜃気楼曲線の読み方◆

K.(動画)◆蜃気楼の幾何学◆

L.(Mirage Simulation by JavaScript)◆蜃気楼曲線を用いて琵琶湖大橋Z型蜃気楼をJavaScriptでシミュレートする◆

M.(Ray Tracing by JavaScript)◆インターラクティブな「光の経路図作成」シミュレーター◆

N.(MirageCurve by JavaScript)◆インターラクティブな「蜃気楼曲線作成」シミュレーター◆

O.(Temperature Structure by JavaScript)◆インターラクティブな「温度構造グラフ表示◆

P.(iWebMS for Lake Biwa Bridge by JavaScript )◆蜃気楼シミュレーター:琵琶湖大橋編◆

Q.(iWebMS for Biwako Okishima by JavaScript )◆蜃気楼シミュレーター:琵琶湖沖島編◆

R.(iWebMS for Biwako Daido Riv. Himon by JavaScript )◆蜃気楼シミュレーター:琵琶湖大同川樋門編◆

S.(iWebMS for Laforet Biwako by JavaScript )◆蜃気楼シミュレーター:ラフォーレ琵琶湖編◆

T.(iWebMS for Lake Geneva by JavaScript )◆蜃気楼シミュレーター:レマン湖編◆

U.(iWebMS for Lake Inawashiro by JavaScript )◆蜃気楼シミュレーター:猪苗代湖編◆

V.(静止画)◆魚津蜃気楼シミュレーション(2014.6)の再掲◆

3.蜃気楼観測編

琵琶湖北湖の蜃気楼情報(ビワコダス筆者HP)

4.参考文献

1)Andrew T. Young:An Introduction to Mirages
2)Andrew T. Young:A Guide to Lake Biwa Mirage Websites
3)Jack A. Stone and Jay H. Zimmerman:Index of Refraction of Air

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